Muss man als Justizsekretär privat versichert sein?

Alle Beamte können sich auch in der GKV frw. versichern.

Jedoch zahlen die meisten Dienstherren hier keine Zuschüsse, so dass der Beamte den kompletten Beitrag selber bezahlen muss

Justizsekretär = Beamte Besoldungsstufe A6

private Versicherung ist in diesem Fall lohnender als freiwillige GKV

außer das Bundesland hat eine Spezialregelung für die Wahl der GKV

"Hamburger Modell"

„Hamburger Modell“: GKV-Beihilfe für Beamte auch in Baden-Württemberg? (krankenkasseninfo.de)

Beamte KÖNNEN sich auch gesetzlich versichern. In den wenigsten Fällen ist das aber sinnvoll.

Man hatt immer die Wahl. Aber man sollte gut überlegen und sich beraten lassen. Es kommt auf deine Einstellung, Vorhaben, Lebensplanung, Dienstherr und anderes an.
Wende Dich an: https://info-beihilfe.de/das-referendariat/gkv-oder-pkv-fuer-referendare/