Stimmt es, dass Fußpilz sich auch auf die Katze übertragen kann?

Mir wurde erzählt das ich meine Katze von dem Handtuch,was ich für die Füße benutze fernhalten soll,also das er sich nicht drauflegen soll nach dem ich damit in Berührung kam,da ich momentan Fußpilz hab... geht das überhaupt? Katzen sind ja nicht wirklich feucht😂