Meine Katze hat mich gebissen muss ich zum Arzt?

Guten Morgen,

Gestern Abend hat sich mein viermonate alter Kater im Fenster geklemmt, als ich ihm helfen wollte hat er mich leider in den Zeigefinger gehackt. Er ist aber leider noch nich geimpft, weil wir das nächste Woche mit der Kastration verbinden wollten, nun meine Frage muss ich zum Arzt? Ich habe vor 2 Monaten eine neue Tetanusimpfung bekommen, habe aber starke Angst das vielleicht eine Möglichkeit auf Tollwut besteht obwohl der kleine nur eine Wohnungskatze ist, aber einmal gegoogelt kommen viele Antworten was möglicherweise passieren könnte. Wunde wurde direkt ausgespült und desinfiziert, aber dadurch das sie nicht so groß ist nicht abgedeckt um Luft dran zu lassen. Kann meinen Finger gut bewegen tut auch nicht wirklich dolle weh.