Chirurgie in Deutschland studieren und in Amerika ausführen?

Wenn Du Dein Abitur hast, Dein Medizinstudium hinter Dir hast und dann noch Deine Facharztausbildung wirst Du ein anderer Mensch mit anderen Plänen sein. Vielleicht verheiratet, vielleicht Kinder haben und die USA nicht mehr als Dein Wunschland betrachten.

den Studiengang Chirurgie gibt es nicht, Du brauchst ein Medizinstudium

Da kann dir vermutlich eher die zuständige Behörde in Texas weiter helfen. Die Wahrscheinlichkeit, dass deren Mitarbeiter in GF schreiben, halte ich für eher gering.

Wie du schon vermutest, ein deutsches Studium wird in den USA nicht anerkannt. 

Du musst große Teile dort wiederholen. Das Studium dort ist extrem teuer und langwierig. Auf finanzielle  Unterstützung kannst du nicht hoffen. Am besten Auslandssemester in den USA absolvieren und die nötigen Lizensen für beide Länder erwerben. 

Eine Arbeitserlaubnis, sprich Visa oder Greencard bekommst du aufgrund der Ausbildung zum Chirurgen auch nicht, da du eben noch nich einmal als Bewerber für ein Job in Frage kommst, wenn du nur das deutsche Studium vorweist. Selbst wenn du die US Ausbildung absolviert hast, ist das kein Garant, dort auch zu arbeiten. Man geht davon aus, dass du in die Heimat zurück kehrst. 

Bei den Entwicklungen im Gesundheitswesen in den USA vielleicht auch der bessere Weg.

https://www.internationalstudent.com/study-medicine/

Aber die Dinge ändern sich, die Vorgaben auch. Man heute keinen Rat geben, der noch in 10 Jahren Bestand hat. 

Das kann schwer werden. Die USA akzeptieren die deutschen Abschlüsse und Facharzt-titel nicht. Insofern muss man das dortige Examen nachholen (das komplette Studium zum Glück aber nicht) und sicher auch noch eine entsprechende Resident-Anerkennung. Es wäre vermutlich einfacher, gleich in den USA zu studieren, wenn es sowieso sicher dorthin gehen soll. Dann halt nur 10 Jahre früher ...