Warum muss man Acetylsalicylsäure umkristallisieren?

Du hast noch unveresterte Salicylsäure übrig. Um die wegzubringen, machst du die Lösung so, dass die Acetylsalicylsäure knapp nicht mehr löslich ist und Kristalle bildet, die Salicylsäure wegen ihrer geringen Konzentration und der Chemie mit dem Lösungsmittel noch gelöst bleibt. So hast du Acetylsalicylsäure als Kristalle und Salicylsäure gelöst -> Abnutschen und du hast (fast) nur noch Aspirin.

Im Grunde geht es nur darum, das Zeug etwas reiner zu kriegen.

Reinigungsverfahren

du willst es später ja verzehren

oder allgemein ist der Sinn in der Präp ja, möglichst viel eines möglichst reinen Produkts zu erhalten