Muss ich irgendwas beachten (wegen Sicherheit) wenn ich ein Röhrenmonitor öffne und ausschlachte?

zuerst einmal: das Gerät vom Strom trennen. ( das hätte ich mir sparen können, nur wegen der Vollständigkeit)

Die Bildröhre wird mit Hochspannung an der Anode ( meist seitlich am Bildröhren-Körper angesteckt). Durch den Glaskörper kann die Ladung über viele Tage erhalten bleiben.
Gefährlich ist ein Stromschlag praktisch nicht. Die Ladung ist nach einigen Millisekunden bereits so weit abgeklungen, dass sie keinen Effekt mehr auf den Körper haben.

Man muss zum Entladen die Anode nicht anfassen. Mit einem Schraubenzieher von der Anode gegen das Chassis und weg ist die Ladung.

Gefährlich kann es werden, wenn man den Glaskolben ausgebaut hat und trägt, durch Berührung der Anode einen Schlag bekommt, die Röhre fallen lässt, diese durch den Unterdruck implodiert und die Splitter dann irgendwie ungeschützte Körperteile ( auch anderer Personen) treffen.

Kürzer: Tragen nur mit Hand- , Pulsadern- und Gesichtsschutz.
              -> vorsichtig sein und ( wie beschrieben geschützt) den Glaskörper
                   belüften

Zum Belüften ( bitte nicht mit dem Hammer drauf hauen) am Kolben (da wo die vielen Stifte sind) befindet sich ein Saugstutzen. Den kann man vorsichtig ab knacken.

Von andere Bauelemente sollten keine Gefahren ausgehen., wobei alte Transformatoren auch Giftstoffe enthalten können. Die muss man aber nicht öffnen.

Du solltest darauf achten, dass du den Stecker nicht in die Steckdose steckst, wenn du daran rumschraubst. 

Was soll man für Teile aus einem Röhrenmonitor brauchen können ^^?!

Den Stecker raus und die Bildröhre entschärfen.

Die Bildröhre hat hinten so einen "Schnipel" wo die Luft abgesaugt wurde.

Diesen abbrechen,das zischt kurz,dann ist die Röhre entschäft,dann kannst Du auslöten,was immer Du magst.Den Rest ordentlich entsorgen.