Hallo Pomona,
glaubst Du wirklich daran, dass Menschen imstande sind, rund um die Uhr ohne Pause zu arbeiten? Die Pflegekräfte sind doch auch Menschen und nicht Maschinen. Sie sind 24Stunden dabei, um im Notfall zu helfen, sie müssen aber auch schlafen, essen oder sich erholen können. Die Vermittlungsagenturen, die ich kenne, informieren die Kunden darüber, dass die Pflegekräfte Freizeit haben müssen. Entweder auf ihrer Webseite (vgl. @evistie) oder während eines Gesprächs und im Dienstleistungsvertrag (so macht es z.B. http://www.gowork.eu/ ). Mit Betreuerin meiner Eltern habe ich abgemacht, dass sie ein Tag pro Woche komplett frei hat, genau so wie es Dir schon @sonne123 vorgeschlagen hat. Soweit funktioniert es sehr gut.
Hoffentlich wirst Du auch eine gute Lösung finden.