Gibt es sowas wie ein Ausgang und Tagesurlaub beim Krankenhaus?

Du kannst jederzeit spazieren gehen. Sag einfach bei der Stationsschwester Bescheid, dass du spazieren gehst, und wann du ungefähr zurück bist. ... Allerdings kannst du nicht einfach den ganzen Tag verschwinden, da man ja normalerweise auch Untersuchungen macht. 

Übrigens, mein letzter Krankenhausaufenthalt war so schlecht organisiert, dass ich erst ab 20:00 h spazieren gehen konnte, da mir kein Mensch sagen konnte, wann die nächste Untersuchung statt findet. Aber ab 20:00 h begann die Nachtschicht, da wurde nichts mehr gemacht.

Du darfst das Klinikgelände offiziell auch nicht verlassen. Sprich also nicht darüber und lass dich nicht erwischen.

In der Regel nicht, zumindest nicht wenn du das Klinikgelände verlässt. Je nach Krankheitsbild kannst du dich aber im Gebäude bzw im Klinkgarten mehr oder weniger frei bewegen. Je nach Alter und Kranheitsbild und natürlich musst du auf Station Bescheid sagen, wenn du selbige verlässt.

"Berurlaubt" wird man eher nicht, und wenn dann muss man Unterschreiben, das man das Klinikgelände auf eigene Verantwortung verlässt.

Ein Krankenhaus ist kein Gefängnis, du kannst jederzeit gehen. Auf eigene Verantwortung.