Gibt es bei bestimmten Diagnosen ein Recht auf Einzelzimmer im Krankenhaus?

Interessante Wortwahl: ein RECHT auf ein Einzelzimmer?

Nein, gibt es nicht.

Im Krankenhaus oder einer Klinik bezahlt die Krankenkasse den, für die wirksame Behandlung notwendigen Aufwand. Es gibt Krankeneinrichtungen oder Rehabilitationen, die für einen längeren Aufenthalt eingerichtet sind und häufig nur 1 - oder 2 - Bett-Zimmer anbieten. 

Alle Wünsche, die über den wirtschaftlich sinnvollen Grundbedarf  hinaus gehen, musst du selbst finanzieren oder mit einer Zusatzversicherung abdecken. Wenn ein Einzelzimmer frei ist, kannst du das gegen Bezahlung  buchen, ähnlich wie ein Hotelzimmer, aber auch da besteht kein "Recht" auf ein bestimmtes Zimmer.  

Nur wenn der behandelnde Arzt wegen vertärkter Ansteckungsgefahr der Auffassung ist, dass ein Einzelzimmer zwingend notwendig ist - ansonsten Du hast keinen Anspruch darauf - ausser Du bezahlst den geforderten Aufpreis.

Nur bei hoch infektiösen Geschehen. Man kann oft per Zuzahlung ein Einzelzimmer buchen.

Alle infektiösen Krankheiten, die eine Isolation erfordern.