Warten bis es rauswächst oder zum Arzt?

Hallo! Ich habe mir heute blöderweise beim Putzen einen Metallsplitter eingefangen. Jedoch habe ich ihn mir nicht unter den Nagel geschoben, sondern er ist von oben durch meinen Fingernagel gedrungen 😐 Es hat etwas geblutet, weswegen ich vermute, dass er auch die Haut unter dem Nagel erreicht hat...ein kleines Stück schaute oben noch heraus und beim Versuch, diesen vielleicht in irgendeiner Art und Weise zu entfernen, ist mir dieses Stückchen abgebrochen. Ich habe keine Ahnung, wie lang der Splitter war, es tut jedoch höllisch weh, wenn irgendetwas meinen Nagel berührt 😕 Ein rankommen ist unmöglich, es sei denn ich entferne meinen Nagel, oder einen Teil davon...besteht die Hoffnung, dass der Splitter einfach rauswächst? Und wie bemerke ich eine Entzündung? Vielen Dank!